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异或即相同为0，不同为1（也可以看作无进位的二进制加法）
0^0==0;0^1==1;1^0==1;1^1==1;
异或特点：
1.满足交换律：a^b^c==a^c^b;2.0^a==a;3.a^a==0;
现在有一个数组a，
（1）里面有1种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，求这个出现了奇数次的数。
解题思路：
由异或的性质可知，同一种数自己异或自己偶数次，结果是0；同一种数自己异或自己奇数次，结果是还是它自己。所以，我们可以把这个数组中所有的数都异或到一起，出现了偶数次的数异或后为0，出现的奇数次的数异或后是它自己，这样结果就是那个出现了奇数次的数。
代码：
public static void printOddTimeNum1(int[] arr) { int eor = 0; for(int cur : arr) { eor ^= cur; } System.out.println(eor); } （2）里面有2种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，求这2个出现了奇数次的数。
解题思路：
因为是2种数，所以a^b != 0而且 a^b 必有一个二进制位上是1。所以，我们把这个数组分为该位 是1 和 是0 两组数，然后所有该位是1的数异或到一起，结果就是a或b其中一个。（因为其他数的出现的次数为偶数）将该结果再与a^b异或，就能得到另一个数。
代码：
public static void printOddTimeNum2(int[] arr) { int eor = 0,onlyOne = 0; for (int curNum : arr) { eor ^= curNum; } // eor = a^b // eor != 0 // eor的二进制必有一个位是1（因为a != b，所以必有一位不同） int rightOne = eor & (~eor + 1);//取出eor最右边的1 for(int cur : arr) { if((cur & rightOne)==0) { //只和那一位不是1的那一类数异或 onlyOne ^= cur; } //onlyOne 为a或b其中一个；onlyOne^eor为另一个 } System.out.println(onlyOne+" "+(onlyOne^eor)); } 代码具体解析：
int rightOne = eor & (~eor + 1);rightOne 的唯一一位1与a^b最右边的第一个1位置相同，而且rightOne的其他位都是0原理：（假设a^b为110010100）a^b 110010100~a^b 001101011//取反~a^b+1 001101100//加1(a^b)&(~a^b+1) 000000100// 这就是rightOne/for(int cur : arr) { if((cur & rightOne)==0) { onlyOne ^= cur; } //onlyOne 为a或b其中一个；onlyOne^eor为另一个 }这样，和rightOne进行&操作后结果 为0 的数是一类，结果 不为0 的数是一类，而a、b分别在这两类中的一类。所以我们把同一类中的数异或到一起，就能求出a或b。 转载地址：http://icsa.baihongyu.com/